Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30° acima do horizonte ? dado √3 = 1,73

Para calcular o comprimento da sombra de uma árvore, precisamos conhecer a altura da árvore (h) e o ângulo formado entre o sol e o horizonte (θ). No caso, a altura da árvore é de 5 metros e o ângulo é de 30 graus (pois o sol está 30 graus acima do horizonte).

Para calcular o comprimento da sombra, vamos utilizar uma fórmula matemática chamada "Teorema de seno". Essa fórmula relaciona o ângulo formado entre o sol e o horizonte (θ) com o comprimento da sombra (s) e a altura da árvore (h). A fórmula é esta:

s = h / cos(θ)

onde:

s = comprimento da sombra

h = altura da árvore

θ = ângulo formado entre o sol e o horizonte

Para calcularmos o comprimento da sombra, precisamos colocar os valores conhecidos na fórmula. Então, temos:

s = 5 / cos(30)

A função cos(30) é igual a √3/2, então temos:

s = 5 x 2 / √3

E com isso, podemos calcular que o comprimento da sombra é de 8,66 metros aproximadamente.

Resumindo, para calcular o comprimento da sombra de uma árvore, precisamos conhecer a altura da árvore e o ângulo formado entre o sol e o horizonte. Utilizando a fórmula do Teorema de Seno, podemos calcular o comprimento da sombra. No caso, a altura da árvore é de 5 metros e o ângulo é de 30 graus, então o comprimento da sombra é de 8,66 metros aproximadamente.