Pergunta
Encontre o resultado de 2^20-16
Resposta
A expressão 2^20-16 representa o resultado da potência de 2 elevado a 20, subtraída de 16. Para calcular esse valor, é necessário conhecer algumas fórmulas básicas de potência, além de algumas propriedades que nos permitem simplificar as expressões.
Fórmulas básicas de potência
Uma potência é uma operação que envolve uma base e um expoente. O expoente indica quantas vezes a base deve ser multiplicada por si mesma. Por exemplo, a potência 2^3 significa que o número 2 deve ser multiplicado por si mesmo 3 vezes, ou seja:
2^3 = 2 * 2 * 2 = 8
Algumas fórmulas básicas de potência são:
Qualquer número elevado a 0 é igual a 1: a^0 = 1
Qualquer número elevado a 1 é igual a ele mesmo: a^1 = a
O produto de duas potências de mesma base é igual à base elevada à soma dos expoentes: a^m * a^n = a^(m+n)
A potência de uma potência é igual à base elevada ao produto dos expoentes: (a^m)^n = a^(m*n)
Essas fórmulas são úteis para simplificar expressões com potências e realizar cálculos mais facilmente.
Resolvendo a expressão 2^20-16
Para resolver a expressão 2^20-16, primeiro precisamos calcular 2^20, ou seja, 2 elevado a 20. Para isso, podemos utilizar a fórmula de potência de produto, que nos diz que:
a^m * a^n = a^(m+n)
Assim, podemos escrever:
2^20 = 2^16 * 2^4
Isso porque 16+4 = 20, e portanto, podemos multiplicar 2 elevado a 16 por 2 elevado a 4 para obter o valor de 2 elevado a 20.
Agora, podemos calcular 2^16 e 2^4 separadamente.
Para calcular 2^16, podemos utilizar novamente a fórmula de potência de produto, e escrever:
2^16 = 2^4 * 2^4 * 2^4 * 2^4 = (2^4)^4
Isso porque 4+4+4+4 = 16, e portanto, podemos elevar 2 elevado a 4 a quarta potência para obter o valor de 2 elevado a 16.
Por fim, podemos calcular 2^4 diretamente, que é igual a 16.
Portanto, temos:
2^20 = 2^16 * 2^4 = (2^4)^4 * 2^4 = 16^4 * 16 = 1.048.576
E, portanto:
2^20 - 16 = 1.048.576 - 16 = 1.048.560
Portanto, 2^20 - 16 é igual a 1.048.560.
Conclusão
Ao resolver expressões com potências, é importante conhecer as fórmulas básicas de potência e as propriedades que permitem simplificar as expressões. Isso pode ajudar a facilitar os cálculos e torná-los mais simples e rápidos.
No caso da expressão 2^20-16, utilizamos a fórmula de potência de produto para escrever 2^20 como o produto de 2^16 e 2^4. Em seguida, utilizamos a fórmula de potência de produto novamente para escrever 2^16 como (2^4)^4, o que nos permitiu calcular 2^20 mais facilmente. Por fim, calculamos 2^4 diretamente para obter o valor final da expressão.
Com essas fórmulas e propriedades em mente, é possível resolver expressões com potências de forma mais simples e eficiente, mesmo para pessoas que não estão acostumadas a trabalhar com essas operações.
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