Uma torneira A, sozinha, enche um tanque em 2 horas, outra torneira B, também sozinha, enche o mesmo tanque em 4 horas. Se abrirmos as duas torneiras ao mesmo tempo, em quanto tempo o tanque estará cheio?

Para resolver este problema, podemos usar a seguinte fórmula:

Tempo necessário para encher o tanque = Volume do tanque / Taxa de enchimento

Vamos chamar o volume do tanque de V. Como as duas torneiras estão sendo usadas simultaneamente, a taxa de enchimento total será a soma das taxas de enchimento de cada torneira. A taxa de enchimento é a quantidade de volume que cada torneira adiciona ao tanque por unidade de tempo.

A torneira A enche o tanque em 2 horas, o que significa que sua taxa de enchimento é de V/2 por hora. Da mesma forma, a torneira B enche o tanque em 4 horas, o que significa que sua taxa de enchimento é de V/4 por hora. Então, a taxa de enchimento total das duas torneiras juntas é a soma dessas taxas:

V/2 + V/4 = 3V/4

Agora, podemos usar a fórmula para calcular o tempo necessário para encher o tanque:

Tempo necessário para encher o tanque = Volume do tanque / Taxa de enchimento total

= V / (3V/4)

= 4/3 horas

Para expressar o resultado em horas e minutos, podemos converter as 4/3 horas em horas e minutos. Temos:

4/3 horas = 1 hora e 20 minutos

Portanto, a resposta correta é a letra c) 1 hora e 20 minutos. As duas torneiras juntas encherão o tanque em 1 hora e 20 minutos.