Desconto de 10%, o valor de R$ 180,00...

A porcentagem é um tipo de operação matemática bastante utilizada no mercado. Fazendo uso de seus princípios, analise a situação a seguir: após obter um desconto de 10% no valor de um artigo, um comprador desembolsou o valor de R$ 180,00. Com base nessa situação, assinale a alternativa CORRETA:
A O valor original do produto era de R$ 200,00.
B O comprador pagou pelo produto apenas 80% do seu valor original.
C O valor pago pelo produto acrescido do desconto representam 110% do seu valor original.
D O desconto concedido foi de R$ 10,00.

Parágrafo de Resposta

Para resolver essa questão, é preciso entender o cálculo de porcentagem aplicado à situação. O comprador pagou R$ 180,00 após um desconto de 10%, o que significa que esse valor representa 90% do preço original do produto. Para encontrar o valor total antes do desconto, basta aplicar a fórmula: 0,90 vezes o preço original (X) é igual a R$ 180,00. Resolvendo essa equação, o valor original do produto era de R$ 200,00. Essa análise mostra como o cálculo de porcentagem pode ser útil em diversas situações do dia a dia, especialmente em compras e descontos.

Análise de Alternativas

A O valor original do produto era de R$ 200,00.

Correto . O valor original do produto era de R$ 200,00. Quando o desconto de 10% foi aplicado, o preço foi reduzido para R$ 180,00. Isso é confirmado ao resolver a equação: 90% do valor original = R$ 180,00, levando ao cálculo de que o preço original era de R$ 200,00.

B O comprador pagou pelo produto apenas 80% do seu valor original.

Incorreto . O comprador pagou 90% do valor original, não 80%. A confusão pode surgir pela ideia de desconto, mas é importante lembrar que ele pagou 90% do valor total.

C O valor pago pelo produto acrescido do desconto representam 110% do seu valor original.

Incorreto . O valor pago mais o desconto representa 100% do valor original, não 110%. Esta alternativa inverte o conceito de porcentagem aplicado na questão.

D O desconto concedido foi de R$ 10,00.

Incorreto . O desconto foi de R$ 20,00, que é 10% de R$ 200,00, o valor original do produto. Portanto, esta alternativa é incorreta.

Passo a Passo (Matemática)

1. Identifique as informações fornecidas na questão:

Valor pago após o desconto: $R\$180,00$

Percentual pago após o desconto: $ 90\% $ (pois 100% - 10% de desconto = 90%)

2. Defina a equação para o cálculo do valor original do produto (X):

\[0.90 \times X = 180\]

Onde $ X$ é o valor original do produto.

3. Isolando o valor original $X$:

\[X = \frac{180}{0.90}\]

4. Resolvendo a equação:

\[X = 200\]

5. Conclusão:

O valor original do produto era $R\$ 200,00$.

Essa equação mostra de maneira clara como o cálculo do valor original do produto foi feito, utilizando o desconto dado e o valor pago.

Informações Úteis

Esse tipo de cálculo percentual é bastante comum no mercado, especialmente em promoções e liquidações. Para calcular corretamente descontos ou valores originais, é importante entender o princípio básico da regra de três e aplicar as porcentagens de forma lógica, garantindo que você saiba o valor correto antes de qualquer compra ou desconto.

FAQ

1. Como calcular o valor original de um produto após um desconto?

Para encontrar o valor original, basta dividir o valor pago pelo percentual restante após o desconto. Exemplo: se foi dado um desconto de 10%, o valor pago representa 90% do total. Divida o valor pago por 0,90.

2. Qual a importância de entender cálculos percentuais?

Entender cálculos percentuais ajuda em diversas situações cotidianas, desde fazer compras até calcular juros ou reajustes de salário.

3. Como evitar confusão com cálculos de porcentagem?

Evitar confusão requer prática com a regra de três e revisão constante dos conceitos de matemática básica. É importante verificar sempre o raciocínio antes de finalizar um cálculo.