Aqui está uma lista de algumas das fórmulas mais comuns usadas na matemática, com seus respectivos nomes e fórmulas.
Fórmula de Bhaskara (Resolução de Equações Quadráticas)
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
Teorema de Pitágoras (Triângulos Retângulos)
\[c^2 = a^2 + b^2\]
Área de um Círculo
\[A = \pi r^2\]
Circunferência de um Círculo
\[C = 2\pi r\]
Equação da Reta (Forma Geral)
\[y = mx + b\]
Fórmula da Derivada (Definição)
\[f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}\]
Fórmula do Logaritmo
\[\log_b(x) = \frac{\log_a(x)}{\log_a(b)}\]
Lei dos Cossenos (Triângulos Gerais)
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma)\]
Lei dos Senos (Triângulos Gerais)
\[\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)}\]
Fórmula da Soma dos Termos de uma Progressão Aritmética (PA)
\[S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\]
Fórmula da Soma dos Termos de uma Progressão Geométrica (PG)
\[S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r}, \quad \text{para } r \neq 1\]
Fórmula do Volume de um Cilindro
\[V = \pi r^2 h\]
Fórmula do Volume de uma Esfera
\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]
Essas fórmulas são bastante utilizadas em diferentes ramos da matemática e da física e podem servir como referência rápida em estudos e exercícios.