Neste tutorial, aprenderemos como resolver um problema envolvendo médias e idades. Vamos analisar o seguinte problema:
Idade média de Melissa e Fernanda foi 90. Se a média entre Melissa, Fernanda e Luiz é 70, qual a idade de Luiz?
Passo 1: Entendendo o problema
O problema nos fornece a idade média de Melissa e Fernanda, e também a idade média dos três juntos (Melissa, Fernanda e Luiz). Nosso objetivo é encontrar a idade de Luiz.
Passo 2: Traduzindo o problema em equações
Primeiro, vamos traduzir as informações fornecidas pelo problema em equações matemáticas.
Se a idade média de Melissa e Fernanda é 90, temos:
Se a média entre Melissa, Fernanda e Luiz é 70, temos:
Passo 3: Resolvendo as equações
Agora que temos as equações, vamos resolvê-las para encontrar a idade de Luiz.
- Multiplique os dois lados da primeira equação por 2:
Simplificando, obtemos:
- Multiplique os dois lados da segunda equação por 3:
Simplificando, obtemos:
- Agora, subtraia a primeira equação da segunda equação:
Simplificando, obtemos:
Resposta
A idade de Luiz é 30 anos.
Conclusão
Neste tutorial, aprendemos como resolver um problema envolvendo médias e idades, especificamente encontrando a idade de uma pessoa com base nas médias de idade de diferentes grupos. O problema nos forneceu informações sobre a idade média de Melissa e Fernanda, bem como a idade média dos três juntos, incluindo Luiz. Nosso objetivo era determinar a idade de Luiz.
Seguimos um processo passo a passo para resolver o problema:
- Entender o problema: Analisamos o problema e identificamos as informações fornecidas e o objetivo final.
- Traduzir o problema em equações: Convertemos as informações fornecidas em duas equações matemáticas envolvendo médias e idades.
- Resolver as equações: Resolvemos as equações criadas, usando técnicas de álgebra e simplificação, para encontrar a idade de Luiz.
Ao seguir esse processo, chegamos à conclusão de que a idade de Luiz é 30 anos.
Esse exemplo ilustra a importância de entender o problema, traduzi-lo em equações matemáticas e aplicar técnicas de resolução de problemas para encontrar a solução. Além disso, também demonstra como o uso de médias pode nos ajudar a entender melhor a distribuição de valores em um conjunto de dados.
Em situações do mundo real, problemas semelhantes podem ser encontrados em diversas áreas, como demografia, economia, estatísticas e ciências sociais. Resolver esses problemas requer habilidades de raciocínio lógico e matemático, bem como a capacidade de aplicar técnicas de resolução de problemas apropriadamente. Com a prática e o aperfeiçoamento dessas habilidades, você estará melhor preparado para enfrentar problemas complexos e desafiadores em sua vida pessoal e profissional.
